Pacman tourne depuis si longtemps  qu'il a fini par user cet objet en bois !  Cet objet a les mêmes propriétés que le ruban de Möbius.  Il n'a qu'une face.  Essayez donc de suivre le chemin de Pacman,  vous découvrirez qu'il finira par revenir  exactement au même endroit.  Mais il passera très près de ce point  par trois fois avant de l'atteindre enfin.  Mais Pacman ne s'arrêtera pas là, pour sûr.  Il continuera à tourner encore et encore...

Fabriquer un ruban de Möbius est très simple !

1. Découpez une bande dans la longueur de la feuille de papier, d'environ 3 cm de large.
2. Formez un anneau en joignant les extrémités de la bande, mais ne collez rien pour l'instant !
3. Et voici le truc : vrillez une des extrémités, d'un demi-tour.
4. Vous pouvez à présent coller les deux extrémités.

Ce ruban a des propriétés intéressantes !

• Il n'a qu'une face
Prenez un crayon et tracez une ligne au milieu, comme une ligne au milieu d'une route. Qu'est-ce que vous obtenez ? Vous vous retrouvez au point de départ, mais si vous coupiez l'anneau de manière à revenir au ruban de départ, vous obtiendriez une bande marquée des deux côtés. Le ruban de Möbius n'a donc ni intérieur, ni extérieur.
Cette propriété est magistralement mise en évidence par M. C. Escher dans "Le Ruban de Möbius II".

• Il n'a qu'un bord
Essayez de suivre le bord avec votre doigt, en commençant à l'endroit où les deux extrémités ont été collées l'une à l'autre. Une fois de plus vous vous retrouverez au point de départ, mais avant d'y arriver, votre doigt passera sur la jointure en face du point de départ.